FIR滤波器的matlab设计
采样fir1函数设计
b= fir1(n,wn),
b= fir1(n,wn,’ftype’)
b= fir1(n,wn,’ftype’,window)
b= fir1(…,’noscale’)
函数参数说明
b:返回的FIR滤波器单位脉冲响应，脉冲响应为偶对称，长度为n+1
n:滤波器的阶数，需要注意的是，设计出的滤波器长度为n+1.
wn:滤波器的截至频率，；需要注意的是，wn的取值范围为0< wn<1, 1对应为信号采样频率的1/2；如果wn是个单个数值，且ftype参数为low,则表示设计截止频率为wn的低通滤波器，如ftype,参数为high,则表示设计截止频率为wn的高通滤波器，如果wn是由两个数组成的向量[wn1,wn2],ftype为stop,则表示设计带阻滤波器，ftype为bandpass，则表示设计带通滤波器；如果wn是由多个数组成的向量，则表示根据ftype的值设计多个带通或带阻的滤波器；ftype为DC-1，表示设计的第一个频带为通带，ftype为DC-0，表示设计的第一个频带为阻带。
window:指定使用的窗函数向量，默认为海明窗（Hamming）,最常用的窗函数有汉宁窗（Hanning）、海明（Hamming）窗、布拉克曼（Blackman）窗和凯塞（kaiser）窗，可以在MATLAB界面中输入help window命令查询各种窗函数名称。
noscale: 指定是否归一化滤波器的幅度。
2.函数使用方法
例：设计一个归一化截止频率为0.2，阶数为11、采用海明窗的低通滤波器
b= fir1(11,0.2);
plot(20*log(abs(fft(b)))/log(10))
例： 分别设计长度为41的低通（截止频率为200HZ）、高通（截止频率为200HZ）、带通（通带为200400HZ）、带阻滤波器（阻带为200400HZ）FIR滤波器采样频率为2000HZ
N = 41; %滤波器长度
fs =2000; %采样频率
%各种滤波器的特征频率
fc_lpf =200;
fc_hpf =200;
fp_bandpass= [200,400];
fc_stop =[200,400];
%以采样频率的一半，对频率进行归一化处理
wn_lpf =fc_lpf2/fs;
wn_hpf =fc_hpf2/fs;
wn_bandpass= fp_bandpass2/fs;
wn_stop =fc_stop2/fs;
%采样fir1函数设计FIR滤波器
b_lpf =fir1(N-1,wn_lpf);
b_hpf =fir1(N-1,wn_hpf,‘high’);
b_bandpass= fir1(N-1,wn_bandpass,‘bandpass’);
b_stop =fir1(N-1,wn_stop,‘stop’);
%求滤波器的幅频响应
m_lpf =20log(abs(fft(b_lpf)))/log(10);
m_hpf =20log(abs(fft(b_hpf)))/log(10);
m_bandpass=20log(abs(fft(b_bandpass)))/log(10);
m_stop =20log(abs(fft(b_stop)))/log(10);
%设置幅频响应的横坐标单位为HZ
x_f=[0:(fs/length(m_lpf)):fs/2];
%绘制单位脉冲响应
subplot(421);stem(b_lpf);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);
subplot(423);stem(b_hpf);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);
subplot(425);stem(b_bandpass);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);
subplot(427);stem(b_stop);xlabel(‘n’);ylabel(‘h(n)’);
%绘制幅频响应曲线
subplot(422);plot(x_f,m_lpf(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);
subplot(424);plot(x_f,m_hpf(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);
subplot(426);plot(x_f,m_bandpass(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);
subplot(428);plot(x_f,m_stop(1:length(x_f)));xlabel(‘频率(HZ)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);
例：采样各种窗函数，利用MATLAB软件分别设计截止频率为200HZ、采样频率为2000HZ的FIR低通滤波器，滤波器长度为81
N = 81; %滤波器长度
fs =2000; %采样频率
fc = 200; %低通滤波器的截止频率
%生成各种窗含数
w_rect =rectwin(N)’;
w_hann =hann(N)’;
w_hamm =hamming(N)’;
w_blac =blackman(N)’;
w_kais =kaiser(N,7.856)’;
%采用fir1函数设计FIR滤波器
b_rect =fir1(N -1 ,fc2/fs,w_rect);
b_hann =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_hann);
b_hamm =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_hamm);
b_blac =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_blac);
b_kais =fir1(N -1 ,fc2/fs, w_kais);
%求滤波器的幅频响应
m_rect =20log(abs(fft(b_rect,512)))/log(10);
m_hann =20log(abs(fft(b_hann,512)))/log(10);
m_hamm =20log(abs(fft(b_hamm,512)))/log(10);
m_blac =20log(abs(fft(b_blac,512)))/log(10);
m_kais =20log(abs(fft(b_kais,512)))/log(10);
%设置幅频响应的坐标单位为HZ
x_f =[0:(fs/length(m_rect)):fs/2];
%只显示正频率部分的幅频响应
m1 =m_rect(1:length(x_f));
m2 =m_hann (1:length(x_f));
m3 =m_hamm (1:length(x_f));
m4 =m_blac (1:length(x_f));
m5 =m_kais (1:length(x_f));
%绘制幅频响应曲线
plot(x_f,m1,’.’,x_f,m2,’*’,x_f,m3,‘x’,x_f,m4,’–’,x_f,m5,’-’);
xlabel(‘频率(Hz)’,‘fontsize’,8);ylabel(‘幅度(dB)’,‘fontsize’,8);
legend(‘矩形窗’,‘汉宁窗’,‘海明窗’,‘布拉克窗’,‘凯塞窗’);
grid;
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